Сборники тезисов • Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. Выпуск 4 • НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
ЦИКЛЫ И ПЕРЕХОДНЫЙ ХАОС В МОДЕЛЯХ ИХТИОЛОГИИ
УДК: 517.957
Аннотация:
Данная работа посвящена исследованию с применением вычислительных систем
переходных режимов в динамике моделей, применяемых при анализе процессов
эксплуатации биоресурсов. Некоторые эффекты возникают уже после реализации каскада
бифуркаций удвоения периода, образования критического «канторовского» аттрактора
и перехода к режиму, определяемому как динамический хаос.
При последовательном увеличении управляющего параметра до некоторого
бифуркационного значения a у динамической системы, представленной в виде полугруппы
итераций {ψ(j)}j≥0, где R0, R1, R2,… – последовательность точек, описывающих эволюцию
системы, определенных условием Rj+1=ψ(Rj) при всех j≥0, существует глобальный
аттрактор – устойчивое состояние равновесия с неподвижной точкой R*. Под термином
«аттрактор» подразумевается определение по Милнору.